如图,在直线l上有两个等边三角形ABC和CDE,连接AE,BD交于点O,连接OC,求证OC平分∠AOD

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 19:45:43

好长时间没写这种证明题了,我就大概说下思路,可能不是很严谨,
辅助线这样做—> 连接OC,过点C做AO、DO的垂线分别交于M、N
因为已知的两个等边三角形,所以会有两个三角形全等（ACE 和 BCD）［ SAS ］
则有两个角相等（ CAE 和 CBD ）
那么两个直角三角形相似（ ACM 和 BCN ）［ AAA ］
又因为边 AC ＝ BC
所以那两个直角三角形全等
则 CM ＝ CN
［点C到角AOD 的两边的距离相等所以点C在角分线上］（我记着有这样的一个逆定理）
那么点C在角分线上,OC平分角AOD.
你自己再整理一下,这样才有印象,理解透彻,要是还有什么不清楚d的再追问吧,要是会了,就请别忘了选我最佳哦

已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 如图,点AB在圆O上,直线AC是圆O切线,OC垂直OB,连接AB交OC于点D 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D. 点O是等边三角形ABC的重心,连接OA,OB,OC.作OB,OC的垂直平分线交BC于点E和点F.证明OB=OC 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M, 如图在正方形abcd中对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE, 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证：AC＝如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D 如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证：角Boc=2