搜狗做题网集合见间的基本关系
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:50:20
一二两题
解题思路： 弄清集合的意义，
解题过程：
【【1】】
集合M={(x, y) | x+y<0, xy>0 }
∵xy>0(积为正数）
∴x与y同号。结合x+y<0可知；
x<0且y<0
∴集合M的意义就是；表示坐标系中的第三象限中的全部的点的集合。
显然，集合N={(x, y) | x<0, y<0}也是表示坐标系中的第三象限中的全部的点的集合。
∴M=N 选C
【【2】】
显然，集合B={-4, 0}
易知，集合A就是方程x² +2(a+1)x+a -1=0的实数解组成的集合。
由方程的解的情况，结合题设：A⊆B.进行分类讨论。
【1】
上面的方程没有实数根。此时A=ϕ.显然满足A⊆B
判别式△=4（a+1) ²-4(a² -1)<0
∴a<-1
【2】
A={-4}
即-4是上面方程的重根。
∴由韦达定理应有：-4-4=-2（a+1)且16=a -1
此时无解
【3】
A={0}
即0是上面方程的重根。
由韦达定理可得：-2（a+1)=0且a -1=0
解得：a=-1.
【4】
A={-4, 0}
同上，由韦达定理列出方程，可得：a=1
综上，a≤-1或a=1
最终答案：略
解题过程：
【【1】】
集合M={(x, y) | x+y<0, xy>0 }
∵xy>0(积为正数）
∴x与y同号。结合x+y<0可知；
x<0且y<0
∴集合M的意义就是；表示坐标系中的第三象限中的全部的点的集合。
显然，集合N={(x, y) | x<0, y<0}也是表示坐标系中的第三象限中的全部的点的集合。
∴M=N 选C
【【2】】
显然，集合B={-4, 0}
易知，集合A就是方程x² +2(a+1)x+a -1=0的实数解组成的集合。
由方程的解的情况，结合题设：A⊆B.进行分类讨论。
【1】
上面的方程没有实数根。此时A=ϕ.显然满足A⊆B
判别式△=4（a+1) ²-4(a² -1)<0
∴a<-1
【2】
A={-4}
即-4是上面方程的重根。
∴由韦达定理应有：-4-4=-2（a+1)且16=a -1
此时无解
【3】
A={0}
即0是上面方程的重根。
由韦达定理可得：-2（a+1)=0且a -1=0
解得：a=-1.
【4】
A={-4, 0}
同上，由韦达定理列出方程，可得：a=1
综上，a≤-1或a=1
最终答案：略