设f(x)＝ex1+ax2，其中a为正实数．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:34:29

设f(x)＝

∵f′(x)＝
(ax2−2ax+1)ex
(1+ax2)2，
（1）当a＝
4
3时，若f'（x）=0，
则4x2−8x+3＝0⇒x1＝
1
2， x2＝
3
2，
x (−∞，
1
2)
1
2 (
1
2，
3
2)
3
2 (
3
2， +∞)
f'（x） + 0 - 0 +
f（x）递增极大值递减极小值递增∴x1＝
1
2是极大值点，x2＝
3
2是极小值点；　　　　
（2）记g（x）=ax²-2ax+1，则g（x）=a（x-1）²+（1-a），
∵f（x）为[
1
2，
3
2]上的单调函数，
则f'（x）在[
1
2，
3
2]上不变号，
∵
ex
(1+ax2)2＞0，
∴g（x）≥0或g（x）≤0对x∈[
1
2，
3
2]恒成立，
由g（1）≥0或g(
1
2)≤0⇒0＜a≤1或a≥
4
3，
∴a的取值范围是0＜a≤1或a≥
4
3．

设命题p：函数f(x)＝lg(ax2−x+14a)的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数均成立.如果命题已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数，设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点设函数f（x）=eXx2+ax+a，其中a为实数．设f(x)=e的x次方除以(1+ax),其中a为正实数(1)当a=3分之4时,求f(x)的极值点.(2)若f(x)为R上设f(x)等于1+ax的平方分之e的x次方,其中a为正实数,当a=3分之4时,一,求f(x)的极值点二.若f(x)为R 设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值设函数f(x)=ln x-ax其中a为实数,若f(x)在1到正无穷上是单调减函数,则a的取值范围是设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数设a为实数,函数f(x)=x│x-a│,其中x∈R,判断函数奇偶性