作业帮 > 数学 > 作业

已知：关于x的方程 1/4 x²-（m-2)x+m²=0,是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 15:20:54
已知：关于x的方程 1/4 x²-（m-2)x+m²=0,是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于244?若存在,请写出满足条件的m的值,若不存在,请说明理由
已知：关于x的方程 1/4 x²-（m-2)x+m²=0,是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和
假设存在两个实数根X1和X2,由题意可得：（X1)^2+(X2)^2=244.
而(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2,再根据韦达定理,可得：
(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2=（4m-8)^2-2*4m^2=8m^2-64m+64=244,
即8m^2-64m=180,化简可得,2m^2-16=45,即2m^2-16-45=0,利用求根公式,并且m为正数得：
m=4+（√154）/2,再根据方程 1/4 x²-（m-2)x+m²=0的△＞0得：4-4m>0所以,m
已知关于x的方程x-2(m-2)x+m²=0,试探求：是否存在实数m使方程的两个实数根的平方和等于56 已知关于x的方程1／4x^2-（m-2）x+m^2=0,问是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在, 初中代数数学题已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m使方程两个实数根的平方和等于224?若 已知关于x的方程x²-(2m+12)x+m²+60=0有两个不相等的实数根,化简｜1-m｜+√m&s 已知关于x的方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积 已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根. 已知关于X的方程m²x²-（4m-1）x+4=0有两个实数根则m的取值范围 已知关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程x平方-4mx+m平方=0,问:是否存在实数m,使方程的恋歌实数根的平方和等于56, 已知方程2x²-mx-2m+1=0的两个实数根是平方和为4分之29,求m的值 已知关于x的方程x²+(m+1)x+(m+2)²=0有两个相等的实数根.