高中数学:函数f(x)的定义域D={x|x≠0}且满足对任意x1,x2∈D.有f(x1・x2)=f(x1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:02:42
高中数学:函数f(x)的定义域D={x|x≠0}且满足对任意x1,x2∈D.有f(x1・x2)=f(x1)+f(x2)
(1)求f(1),f(-1)的值.
(2)判断f(x)的奇偶性并证明
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围
(1)求f(1),f(-1)的值.
(2)判断f(x)的奇偶性并证明
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围
![高中数学:函数f(x)的定义域D={x|x≠0}且满足对任意x1,x2∈D.有f(x1・x2)=f(x1)](/uploads/image/z/15600561-33-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9FD%3D%EF%BD%9Bx%EF%BD%9Cx%E2%89%A00%EF%BD%9D%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1%2Cx2%E2%88%88D.%E6%9C%89f%28x1%26%2365381%3Bx2%29%3Df%28x1%29)
(1) f(x1・x2)=f(x1)+f(x2)
f(1*1)=f(1)+f(1)=f(1)
f(1)=0
f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=f(1)=0
f(-1)=0
(2) f(x)的偶函数
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
f(x)为偶函数
(3)f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3
f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)*(2x-6)]≤3=3f(4)=f(4*4*4)=f(64)
f(x)在(0,+∞)上是增函数,且 f(x)的偶函数
-64≤(3x+1)*(2x-6)≤64
3x^2-8x-35≤0,3x^2-8x-3>=0
-7/3≤x≤5,x>=3或x≤-1/3
-7/3≤x≤-1/3或3≤x≤5
f(1*1)=f(1)+f(1)=f(1)
f(1)=0
f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=f(1)=0
f(-1)=0
(2) f(x)的偶函数
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
f(x)为偶函数
(3)f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3
f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)*(2x-6)]≤3=3f(4)=f(4*4*4)=f(64)
f(x)在(0,+∞)上是增函数,且 f(x)的偶函数
-64≤(3x+1)*(2x-6)≤64
3x^2-8x-35≤0,3x^2-8x-3>=0
-7/3≤x≤5,x>=3或x≤-1/3
-7/3≤x≤-1/3或3≤x≤5
函数f(x)的定义域为D={x|x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D,有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2
函数f(x)的定义域为D={x x∈且x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2);
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶
函数f(x)的定义域为D=﹛x/x≠0﹜且满足对于任意x1,x2∈0,有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)
函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)*f(x2)成立.
函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
1.函数f(x)的定义域为D:{ x | x ≠ 0 }且满足对于任意 x1 ,x2 ∈D ,有f( x1 •
函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域为D={x/x=\0},且满足对任意x1,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),