1.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c.设tanA/tanB=(2c-b)/b,求∠A的度数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 14:06:28

1.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c.设tanA/tanB=(2c-b)/b,求∠A的度数
2.在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=15倍根号3/2,求AB的长
感激不尽!

1：
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC有：
（2c-b）/b=（2sinC-sinB）/sinB
又tanA/tanB=sinAcosB/cosAsinB
∴sinAcosB/cosAsinB=（2sinC-sinB）/sinB
∴sinAcosB=cosA（2sinC-sinB）=2cosAsinC-cosAsinB
∴sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinC
∴sin（A+B）=2cosAsinC
∵A+B+C=180°
∴sin(A+B)=sinC
∴2cosA=1,cosA=1/2,∠A=60°
2.根据三角形面积公式（正弦定理）S△ADC=AD*AC*sin∠DAC/2
∴15√3/2=6*7*sin∠DAC/2,
∴sin∠DAC=5√3/14
∵AC平分∠DAB
∴sin∠CAB=sin∠DAC=5√3/14
∴cos∠CAB=11/14
∴sin（∠CAB+∠ABC）=sin∠CABcos∠ABC+cos∠CABsin∠ABC
=5√3/14*1/2 + 11/14 *√3/2
=4√3/7
∴sin∠ACB=sin（180°-∠CAB-∠ABC）=sin（∠CAB+∠ABC）=4√3/7
正弦定理有：sin∠ABC/AC=sin∠BCA/AB
即：（√3/2）/7 =（4√3/7）/AB
∴AB=8

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 在三角行ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c,其中b=4acosC.当tanA tanB tanC成等差数列 1.在三角形ABC中,设tanA：tanB=（2c-b）：b,求A的值. 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 在△ABC中,角A,B,C对应的也为a,b,c,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求(1)角C的大小在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.