下列条件能否判断两个三角形全等，并说明理由．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 13:07:51

下列条件能否判断两个三角形全等，并说明理由．
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等；
（2）一个锐角和这个锐角相邻的一条直角边对应相等；
（3）一锐角与斜边对应相等；
（4）两直角边对应相等；
（5）两边对应相等；
（6）两锐角对应相等；
（7）一锐角和一边对应相等．

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，具备三个条件，才能判断两三角形全等，

（1）不能判断两个三角形全等，
理由是：如图1，具有条件∠A=∠D，BC=EF不能推出△ABC和△DEF全等；
（2）能判断两个三角形全等，
理由是：如图1，
在Rt△ACB和Rt△DEF中

∠C＝∠E＝90°
BC＝EF
∠B＝∠F
∴Rt△ACB≌Rt△DEF（ASA）；
（3）能判断两个三角形全等，
理由是：如图1，
在Rt△ACB和Rt△DEF中

∠A＝∠D
∠C＝∠E＝90°
AB＝DF
∴Rt△ACB≌Rt△DEF（AAS）；
（4）能判断两个三角形全等，
理由是：如图1，
在Rt△ACB和Rt△DEF中，

AC＝DE
∠C＝∠E＝90°
BC＝EF，
∴Rt△ACB≌Rt△DEF（SAS）；
（5）不能判断两个三角形全等，
理由是：如图2，具有AB=DE和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等；
（6）不能判断两个三角形全等，
理由是：如图2，具有∠A=∠D和∠B=∠E就不能推出△ABC和△DEF全等；
（7）不能判断两个三角形全等，
理由是：如图2，具有∠A=∠D和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等．

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