已知⊙O1与⊙O2相交与A,B两点公共弦AB=4,AB即是⊙O1的内接正方形的一边,也是圆O2内接正三角形的一边,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 11:59:15
已知⊙O1与⊙O2相交与A,B两点公共弦AB=4,AB即是⊙O1的内接正方形的一边,也是圆O2内接正三角形的一边,
求O1O2
求O1O2
当三角形在正方形之外时
连接O1A,O1B;O2A,O2B ;O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C,则AC=CB=CO2=2,∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径)
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2+CO1=2+2√3/3
当三角形在正方形之内时
连接O1A,O1B;O2A,O2B ;O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C,则AC=CB=CO2=2,∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径)
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2-CO1=2-2√3/3
望采纳.
连接O1A,O1B;O2A,O2B ;O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C,则AC=CB=CO2=2,∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径)
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2+CO1=2+2√3/3
当三角形在正方形之内时
连接O1A,O1B;O2A,O2B ;O1O2
∵AB即是⊙O1的内接正方形的一边
∴∠AO1B=360÷4=90°
△AO1B为等腰直角三角形
又∵AB是⊙O2的内接正三角形的一边
∴∠AO2B=360÷3=120°
∵ O1O2平分AB垂直相交于C,则AC=CB=CO2=2,∠O1CA=90°
∴∠AO1C=120÷2=60°
sin60°=AC/AO1
∴AO1=2÷√3/2=4√3/3 (⊙O1的半径)
sin30°=CO1/AO1
∴CO1=4√3/3×1/2=2√3/3
∴O1O2=CO2-CO1=2-2√3/3
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圆与圆的位置关系 已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=4,AB既是⊙O1的内接正方形的一边,也是⊙O2的内接
圆O1 与 圆O2相交与AB两点,公共弦=4,AB即使圆O1的一边,也是圆O2正三角形一边,求证俩圆的圆心距
已知两圆⊙o1与⊙o2相交与A,B两点,且AB=6,⊙O1的半径为4cm,⊙o2的半径为5cm,求⊙o1与⊙o2的圆心距
如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点.⊙O2过点O1,且AB是⊙O2的直径,若⊙O1的半径为4 求图中阴影部分的面积
已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点.
(2003•湖州)已知如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,⊙O2的弦O1C交AB于D,交⊙O1于E.
已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,两圆的半径R1=3,R2=4,两圆的圆心距O1O2=5,求公共弦AB的长.
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积
如图7,两相交圆的公共弦AB为2倍根号3,在圆O1中为内接正三角形的一边,在O2中为正六边形的一边求面积比.
已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,AC是圆O1的切线,交圆O2与C,BO1的延长线与CA的延长线交与
已知圆O1与圆o2相交与A.B两点,圆o1半径为10,圆o2半径为8,公共弦AB≡12,求圆心距O1O2的长(两种做法)
如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AC是⊙O2的切线,AD是⊙O1的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为( )