lim x→0+ x次根号下cos 根号下x等于多少,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:54:34
lim x→0+ x次根号下cos 根号下x等于多少,
x→0+
lim (cos√x)^(1/x)
=lim e^ln (cos√x)^(1/x)
=e^[lim ln (cos√x)^(1/x)]
现在考虑
lim ln (cos√x)^(1/x)
=lim ln(cos√x) / x
=lim ln(1+(cos√x-1)) / x
利用等价无穷小:ln(1+x)~x
=lim (cos√x-1) / x
=-lim (1-cos√x) / x
利用等价无穷小:1-cosx~x^2/2
=-lim x/2 / x
=-lim 1/2
=-1/2
因此,原极限=e^(-1/2)
有不懂欢迎追问
lim (cos√x)^(1/x)
=lim e^ln (cos√x)^(1/x)
=e^[lim ln (cos√x)^(1/x)]
现在考虑
lim ln (cos√x)^(1/x)
=lim ln(cos√x) / x
=lim ln(1+(cos√x-1)) / x
利用等价无穷小:ln(1+x)~x
=lim (cos√x-1) / x
=-lim (1-cos√x) / x
利用等价无穷小:1-cosx~x^2/2
=-lim x/2 / x
=-lim 1/2
=-1/2
因此,原极限=e^(-1/2)
有不懂欢迎追问
x趋近于0,lim(1-根号下cosx)/x(1-cos根号下x)
lim (x趋于0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx) }等于多少?为什么?
x趋近于0时lim{[(根号下1+x)-(三次根号下1-x)]/sinx}等于多少
用极限定义证明:lim n次根号下x=n次根号下x0(x→x0)
m次根号下x^n等于多少
lim(x→0)[(根号下4+x)-2 ]/[根号下9+x)-3 ]
高数lim x趋于0+ (cos根号下x)^1/x=?
x根号下-x/1 等于多少
lim(x趋近0+)x次根号(cos根号x)速度速度速度谢谢了
lim(x→0﹚(3次根号下1+x2)/x2的极限
根号X=a,则3次根号下X等于多少?3Q
lim(x→0)[(3次根号下1+sinx)-1]/ln(1+x+x^2)