求椭圆方程.椭圆中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,从椭圆上一点M（第一象限内）引垂线,恰好通过右焦点F2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 18:05:29

求椭圆方程.椭圆中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,从椭圆上一点M（第一象限内）引垂线,恰好通过右焦点F2
椭圆中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,从椭圆上一点M（第一象限内）向x轴引垂线,恰好通过右焦点F2,长轴端点A及短轴端点B的连线AB交OM于G,且G为AB中点,又F1点到质点OM的距离为√3/6.求椭圆方程.

我算的结果是：a=(√2)/2 b=1/2 c=1/2
这题,列方程就行啦
设椭圆方程为标准方程
a^2=b^2+c^2……………………(1)
M(c,b^2/a) 向量OM(c,b^2/a)
G(a/2,b/2) 向量OG(a/2,b/2)
由OM与OG共线
c*b/2=b^2/a * a/2
解得 b=c ………………………(2)
由题意：F1向直线MO做垂线,设垂足H,则F1H=(√3)/6
由三角形F1HO相似于三角形MF2O 得：
MO^2/F1O^2=MF2^2/F1H^2 其中F1H为已知量=(√3)/6
带入数据并联立(1)(2) 消去a,c
解得 b=1/2
c=1/2
a=(√2)/2

如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左、右焦点坐标分别为F1（-2,0）,F2（2,0）椭圆:在平面直角坐标系中,椭圆c的中心为原点,焦点f1 f2在x轴上. 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2引倾斜角为45度的直线l,叫椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线 ★高二数学★椭圆c的中心在原点,左焦点F1,右焦点F2均在x轴上如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上一点,且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限交于P,三角形PF2F1 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭