由三角形两边长和大于第三边就可以推出这两边长差一定小于第三边吗

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 05:17:04

由三角形两边长和大于第三边就可以推出这两边长差一定小于第三边吗
换句话说由【三角形两边长和大于第三边】就一定可以判定这个三角形成立吗定义不是说既要满足【三角形两边长和大于第三边】又要满足【两边长差一定小于第三边】吗可是在实际应用的问题上我们解答的时候为什么只验证两边长和是否大于第三边呢

假设一个三角形的三边长为a,b,c
由a+b>c可得b>c-a
同理可知
由两边之和大于第三边可直接推出
两边之差一定小于第三边.
所以只要验证前者.
数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,
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再问：既然如此为什么求一边的取值范围时两种情况都要考虑？
再答：两边之和大于一边，推出的结论，不是这边大于两边之差，而是另外一边小于两边之差。所以对于单独一边，是都需要验证的。

证明一下三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有等于么? 证明三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 三角形的判定是任意两边之和大于第三边.如果只考虑两边之和大于第三边且这两边差的绝对值小于第三边行吗三角形中的第三边是不是可以大于等于两边之差,小于等于两边之和?可以等于吗? 三角形两边之差小于第三边吗满足两边之和大于第三边就是三角形?需不需要再写两边之差小于第三边? 构成三角形的条件?是不是任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边?（注意任意）请问:三角形的判定是否是任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边三角形两边之和大于第三边,是任意两边吗证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边为什么三角形任意两边的差小于第三边