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如图7 -25,三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 14:06:12
如图7 -25,三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积．
如图7 -25,三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积．
如图所示

 
　　作AG∥BC交BE延长线于点G,作DH∥AB交CF于点H,
　　则得：AG：BC=AE：EC=1：2,AG：BD=3：4,
　　又由于DH：BF=1：3,DH：AF=1：6,
　　所以DR：AR=1：6,DR：DA=1：7,
　　从而S△CDR=1/7S△BFC=1/21S△ABC,

 
　　因此S△PQR：S△ABC=1：7
　　即：S△PQR=1/7S△ABC=1/7
 
再问： AG:BD=1:3吧？
再答： 呵呵，就是1：2，三等分点分出的两段之比就是1：2 AE：EC就是1：2 而AE：AC才是1：3
再问： 哦，谢谢啊，我也觉得他们的答案错了，如果是答案上的话这三个四边形就相等了
如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积 如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积(好像是燕尾定理)&n 如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF的面积是三角形ABC的面积的几分之几 如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF面积是三角形ABC面积的几分之几? 如图,在三角形ABC中,D．E分别是底BC的三等分点,三角形ABD的面积是36平方厘米,求三角形ADC的面积 如图,三角形ABC的面积是1,D,E,F分别是相应边的三等分点,三角形ADO的面积是_______. 如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,E、F是AC边上的三等分点,即AE=EF=FC,则阴影部分的面积是三角形AB 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 如下图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,三角形ABC的面积是27平方厘米,求三角形DEF的面积是多少? 如图1三角形ABC的面积是1,若D、E是AC的三等分点,F、G是BC的三等分点,则阴影部分的面积是? 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积.