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如图正四面体(所以棱长都相等)A-BCD中,如果E,F分别是BC,AD的中点 求证 BC垂直AD BD垂直AC CD垂直

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:00:40
如图正四面体(所以棱长都相等)A-BCD中,如果E,F分别是BC,AD的中点 求证 BC垂直AD BD垂直AC CD垂直AB
如图正四面体(所以棱长都相等)A-BCD中,如果E,F分别是BC,AD的中点 求证 BC垂直AD BD垂直AC CD垂直
因为AE垂B直于BC,DE垂直于BC,所以三角形AED垂直于BC,所以AD垂直于BC.
从A向BD引垂线交于H,则同上,AH、CH垂直于BD,所以三角形ACH垂直于BD,所以AC垂直于BD.同理,引垂线,CD垂直于AB.