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设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.如果m和n的最大公因数为1,则m+n=多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:44:37
设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.如果m和n的最大公因数为1,则m+n=多少
打错了,最大公因数是15
设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.如果m和n的最大公因数为1,则m+n=多少
m=13,n=93,m+n=106
将等式变形:
n=225-3m/2 m=225-2n/3
m+n=225-m/2(由此可知m是一个奇数,n也是一个奇数)
分解225,它的因数有3,3,5,5.所以3,9,5,15,25,的倍数都不是,排除一些数后,顺着数字一个一个找.3,7,11,13.找到为止.