求曲线y=e^-1与直线x=0 y=0 x=1所围成的图形绕Y轴旋转一周得到的体积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:54:58
求曲线y=e^-1与直线x=0 y=0 x=1所围成的图形绕Y轴旋转一周得到的体积
这个题目的答案是2π(1-2e^-1)
这个题目的答案是2π(1-2e^-1)
V=∫[0,1]2πx*e^(-x)dx
=-2πx*e^(-x)|[0,1]-∫[0,1][-e^(-x)]d(2πx) 分部积分
=-2πe^(-1)-∫[0,1]-2πe^(-x)dx
=-2πe^(-1)-2πe^(-x)|[0,1]
= -2πe^(-1)-2πe^(-1)+2π
=2π[1-2e^(-1)]
再问: 是围绕y轴的体积,应该是对dy积分啊?
再答:
这是个公式
=-2πx*e^(-x)|[0,1]-∫[0,1][-e^(-x)]d(2πx) 分部积分
=-2πe^(-1)-∫[0,1]-2πe^(-x)dx
=-2πe^(-1)-2πe^(-x)|[0,1]
= -2πe^(-1)-2πe^(-1)+2π
=2π[1-2e^(-1)]
再问: 是围绕y轴的体积,应该是对dy积分啊?
再答:
这是个公式
求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积
求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积
直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____
1求由曲线y=e的x次方,及直线x=ln2,x=ln4,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积.
求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积.
求曲线 y=根号x与直线x=1,x=9,y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积
求曲线y=x^2(x>0),y=1与y轴所围成的图形面积,与该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积
(急)高数考题!求由曲线Y=X2与直线x=1,Y=0所围成的平面图形的面积S,求s绕X轴旋转一周所得的旋转体的体积
求由曲线y=x3与直线x=1,y=0所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形
求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积.