奥数题肿么做
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:53:48
奥数题肿么做
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题目是不是这样的:已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
阴影部分为两个三角形,但三角形AEF的面积无法直接计算.由于AE=ED,连接DF,可知S△AEF=S△EDF(等底等高),采用移补的方法,将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积.
因为BD=2/3BC,所以S△BDF=2S△DCF.又因为AE=ED,所以S△ABF=S△BDF=2S△DCF.
因此,S△ABC=5 S△DCF.由于S△ABC=8平方厘米,所以S△DCF=8÷5=1.6(平方厘米),则阴影部分的面积为1.6×2=3.2(平方厘米).
阴影部分为两个三角形,但三角形AEF的面积无法直接计算.由于AE=ED,连接DF,可知S△AEF=S△EDF(等底等高),采用移补的方法,将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积.
因为BD=2/3BC,所以S△BDF=2S△DCF.又因为AE=ED,所以S△ABF=S△BDF=2S△DCF.
因此,S△ABC=5 S△DCF.由于S△ABC=8平方厘米,所以S△DCF=8÷5=1.6(平方厘米),则阴影部分的面积为1.6×2=3.2(平方厘米).