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已知直线y=-3/4x+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:06:48
已知直线y=-3/4x+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径
已知直线y=-3/4X+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径
已知直线y=-3/4x+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径
直线y=-3/4x+3与x轴交点A坐标为(4,0),与y轴交点B坐标为(0,3),这两点之间的距离AB为5,由于直线与圆相切,假设切点为C,则切点与原点的连线OC垂直于直线,OC就是圆的半径,由于直角三角形的面积可为两直角边乘积的一半,也可为斜边与斜边上的高的乘积的一半,所以OA×OB=OC×AB,R=OC=3×4÷5=2.4