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在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆O上不同的两点,且满足PM•PN=0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 08:56:30
在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆O上不同的两点,且满足
PM
PN
=0
在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=16,点P(1,2),M,N为圆O上不同的两点,且满足PM•PN=0
如图所示,∵

PM•

PN=0,∴

PM⊥

PN.


PQ=

PM+

PN,则|

PQ|=|

MN|.
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时,|MN|取得最小值.
设kPM=k,∵∠QPM=45°,∴
2−k
1+2k=1,