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如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 10:09:53
如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CF
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如图,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F,求证:AE//CF
因为∠DAB+∠B+∠D+∠BCD=360°,∠B=∠D=90°,所以∠DAB+∠BCD=180°
又因为 AE平分∠DAB交BC于E,CF平分∠BCD交AD于F
所以∠BAE+∠BCF=90°(各是∠DAB,∠BCD一半)
在△BAE中,∠BAE+∠BEA=90°,
所以∠BCF=∠BEA=90°-∠BAE
所以AE//CF