已知函数f（x）=x3-3ax3+2bx在点x=1处有极小值,试确定ab值并求出单调区间

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 09:28:08

原题是这样子吧：
已知函数 f(x)=x^3-3ax^2+2bx 在点x=1处有极小值-1.试确定a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
【解】∵f(x)=x^3-3ax^2+2bx
∴f'(x)=3x^2-6ax+2b
由已知得f'(1)=0,则 3-6a+2b=0
∵当x=1是有极小值-1
∴f(1)=1-3a+2b=-1
3-6a+2b=0…①
1-3a+2b=-1…②
由①②得a=1/3,b=-1/2
把a=1/3 b=-1/2代入f(x)中
∴f(x)=x^3-x^2-x
∴f'(x)=3x^2-2x-1
令f'(x)＝0,则f'(x)=(3x+1)(x-1)=0
若f'(x)>0,即(-∞,-1/3],[1,+∞),函数f(x)单调递增.
若f'(x)

已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间. （2001•江西）设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．已知函数f(x)=ax3+x 恰有三个单调区间,试确定实数a的取值范围,并求出单调区间. 已知函数f(x)＝x3次方减去3ax2次方加3bx在点x=1有最小值负1 试确定ab的值与f（x）的单调区间已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．已知f(x)=ax3+x+1恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1处有极值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax三次方+x恰有三个单调区间试确定实数a的取值范围并求出单调区间已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0确定a.b的值,与单调区间已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间设函数f(x)=ax3-3x的平方(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.（1）求实数a的值.并求函数的单调区间（