搜狗做题网（1997•重庆）如图，以⊙O上一点O1为圆心作圆和⊙O相交于A，B两点，过A作直线CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:48:25
（1997•重庆）如图，以⊙O上一点O1为圆心作圆和⊙O相交于A，B两点，过A作直线CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交⊙O1于E，AB与CO交于F．求证：（1）AC•BC=CF2+AF•BF；
（2）∠CDB=∠CBD．
证明：（1）连接O1A，O1B，则O1A=O1B，∴
O1A=
O1B，
∴∠ACF=∠BCF，
∵∠CAB=∠CO1B，
∴△AFC∽△O1BC，
∴
AC
O1C=
CF
BC，
∴AC•BC=O1C•CF=（O1F+CF）•CF=CF2+O1F•CF，
∵AF•BF=O1F•CF，
∴AC•BC=CF2+AF•BF；
（2）连接O1D，则O1D=O1B=O1A，
∴∠O1DB=∠O1BD，∠O1DA=∠O1AD，
∵∠O1AD=∠CBO1，
∴∠O1DA=∠CBO1，
∴∠O1DA+∠O1DB=∠O1BD+∠CBO1，即∠CDB=∠CBD．
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,
4、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A的直线交两圆于C,D两点,G为CD的中点,BG及其延长线交⊙O1,⊙O
已知,如图：O1为x轴上一点,以O1为圆心作⊙O1 交X轴于C、D两点,交y轴于M、N两点,∠CMD的外角平分线交⊙O1
如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．
如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交
如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、
（2006•寿光市模拟）已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D
已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明
18、(本题满分9分)如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A作⊙O1的切线交⊙O2于E,连结EB并延长交⊙O 1