1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p＞0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 09:23:30

1.已知Rt△ABC 的三个顶点在抛物线y²=2px(p＞0)上,斜边AB平行于y轴.求证AB边上的高|CD|=2p.
2.已知点F（1,0）,直线l：x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为点Q,且QP·QF=FP·FQ.（黑体字为向量）.求点P到直线4x+3y+6=0的距离的最小值.
3.设A,B是抛物线y=2x²上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.
4.过点C（0,2）作直线与抛物线x²=4y相交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l的方程；若不存在,请说明理由.
都是关于抛物线的,紧急~

3.设A(X1,Y1),B(X2,Y2),AB的中点C(X0,Y0).
设直线AB:Y=-X+b.则直线L:Y=X+c.
由Y=kX+b 得：2X^2+X-b=0 b^2-4ac大于0,即b大于-1/8
Y=2X^2 X1+X2=-1/2=2X0
X1X2=-b/2=2Y0
所以X0=-1/4 Y0=-b/4小于1/32
又X0+c=Y0即c=YO-XO=-b/4+1/4小于9/32
所以直线L在Y轴上截距的取值范围是(0,9/32)

如图,Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y^2=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴,则斜边上R的高CD等于? 如图1,已知抛物线 y2=2px(p＞0）,RT三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且斜边AB平行Y轴,则斜边上的高CD Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴.若斜边上的高为h，则（　　）三道函数题1.直角三角形ABC的三个顶点A B C均在抛物线y=x^2 并且斜边AB平行于x轴若斜边上的高为h,求h的初二数学函数,在线等在rt三角形的3个顶点a,b,c均在抛物线y=（x的平方）上,并且斜边ab平行于x轴.若斜边上的高为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB RT△AOB的三个定点均在Y^2=2px上,直角顶点为原点O.直线OA的方程为2X,斜边AB长为5根号13.求抛物线的标已知抛物线y²=2px（p＞0）的内接三角形的一个顶点在原点,三条边上的高都过焦点F,求此三角形的外接圆的方程已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) 已知,抛物线y=1/8(x+1)²-2顶点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上,且抛物线的焦点F满足 FA+FB+FC＝0,若BC边上的中线所如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB