过路问个题,多多关照某桶式净水器装有一个入水管和三个出水管,当桶内有一定量的水后,如果同时打开1个入水管和1个出水管,可

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:23:44

过路问个题,多多关照
某桶式净水器装有一个入水管和三个出水管,当桶内有一定量的水后,如果同时打开1个入水管和1个出水管,可供净水20分钟；如果同时打开1个入水管和2个出水管,可供净水8分钟,如果同时打开1个入水管和3个出水管,可供净水多少分钟?

设进水管流速度a升/分,单根出水管流速b升/分,并理解为速度在各时间是恒定的,假设原有水量L升,设同时打开入水管和三个出水管时可供净水x分钟,则得到以下方程组：
20a+L= 20b
8a +L=2*8b
xa +L=3*xb
从方程组的1、2中求得a、b、L间的关系,如b=3a,L=40a再代入第3式,得：xa+40a=9*xa→x+40=9x→8x=40→x=5,
所以同时打开入水管和三个出水管时可供净水5分钟

一道思维扩展题某厂设计一种桶式净水器,向外供清水,装有一个入水管和三个相同的出水管.党桶内已有一定数量的水后,如同是打开一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个出水管一水池装一进水管和三个同样出水管先开进水管等存些水再开出水管如同时打开2个出水管,那么8分钟后池空；一个水池装有一根进水管和若干同样的出水管【进水管和出水管不同】,先打开进水管,等水池有一些水后,再打开出水管.如果打开一一个水池装有进水管和出水管,单开进水管40分钟可以将空池注满,单开出水管1小时可把满池水放完.现在同时打开两管,几小时可一个水池装有一根进水管（进水管和出水管不同）,先打开进水管等水池有了一些水后,再打开出水管.如果一个水池装有进水管和出水管,单开进水管6分钟可将空池注满,单开出水管14分钟可将空池注满,现在同时打开两个水管,多少分钟一个水池有一个进水管和一个出水管,单开进水管5小时可注满,同时打开进水管和出水管,7.5小时可放满池水一个蓄水池，装有一根进水管和若干根出水管，进水管每分钟注入水2立方米．如果同时打开进水管和3根出水管，1小时30分钟可把一个水池装有一个进水管和一个出水管,单开进水管,8分钟可把空池注满,单开出水管,12分钟可把满池水放完,现两管同时打开, 一个水池装有进水管和出水管,单开进水管40分钟可以将空池注满,单开出水管1小时可把满池水放完. 一个水池装有进水管和出水管，单开进水管3小时可将空池注满；单开出水管5小时可将满池水放完．同时打开进水管和出水管，2小时