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在△ABC中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42°,则∠BAC=______°.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:27:01
在△ABC中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42°,则∠BAC=______°.
在△ABC中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42°,则∠BAC=______°.
设∠BAC=x,则∠BDC=42°+x.
∵CD=CB,
∴∠B=∠BDC=42°+x.
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B=42°+x,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=x,
∴∠ADC=∠B+∠BCD=42°+x+x=42°+2x.
∵∠ADC+∠BDC=180°,
∴42°+2x+42°+x=180°,
解得x=32°,
所以∠BAC═32°.
故答案为32.