若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:48:02

若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
①y=|f（x）|是偶函数；
②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增.
其中正确结论的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

∵f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴y=|f（x）|是偶函数，故①正确；
对任意的x∈R，不一定有f（-x）+|f（x）|=0，故②不正确；
y=f（-x）在（-∞，0]上单调递减，故③不正确；
y=f（x）f（-x）=-[f（x）]²在（-∞，0]上单调递增，故④正确．
故选B．

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x 若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的已知奇函数y=f(x)的定义域为{x│x≠0,x∈R},若f(x)在（-∞,0）上是单调递增函数,且f(-1)=0, （已知函数是f(x)定义在R上的奇函数,若f(x)在区间上（1,a）(a>2)上单调递增且f(x)>0, 函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（　　）已知定义在R上的奇函数F(x)在区间（0,+∞）上单调递增,若F(1/2)=0, 已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,且f(1)=0,若f(lgx)>0,则x取值范围已知f(x)为R上的奇函数,且在（0,+无穷大）上单调递增,且f(2)=0,则不等式f(x)>0的解集为已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3 若函数y=f（x）,x∈R,y∈[0,+∞]的反函数是y=f-1（x）,且f（x）在R上单调递增,求函数f-1（x 若奇函数y=f(x)在R上单调递增.且f(m2)＞-f(m),则实数m的取值范围是已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（