对于任意两个自然数a和b,规定新运算：ab=a（a+1）（a+2）…（a+b－1）.如果（X3）*2=3660,那么

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 14:46:11

对于任意两个自然数a和b,规定新运算：a*b=a（a+1）（a+2）…（a+b－1）.如果（X*3）*2=3660,那么x=?
请问,中间省略的是什么?要怎样做?

解析：
方法1.（解方程）
令t=x*3,那么：（X*3）*2=3660可化为：t*2=3660,其中t＞0
由规定：a*b=a（a+1）（a+2）…（a+b－1）可得：
t(t+1)=3660
即t²+t-3660=0
因式分解得：
(t-60)(t+61)=0
解得t=60 （t=-61不合题意,舍去）
所以：x*3＝60
那么：x(x+1)(x+2)=60
易解得x=3
方法2.由于（X*3）*2=3660,所以可知：
由x*3与x*3 +1这两个相邻的自然数相乘得到3660
那么这样的自然数的乘积是60*61=3660
所以：x*3=60
而x*3是由x,x+1,x+2三个连续的自然数相乘,其积为60
由于：3*4*5=60,所以：
易得：x=3

对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”：a*b=a(a+1)(a+2)...(a+b-1).如果(x*3)*2=3 对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3 对于任意两个自然数a和b（a、b都不等于0）规定新运算“!” 小学定义新运算题对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“☆”a☆b=a×(a+1)×(a+2)×.×(a+b-1).如果对于两个自然数a、b定义新运算“△”和（★）：如果a△b=(a-b）×2,a★b=3a-b÷2,那么（18△b）★20= 对于两个自然数a丶b定义新运算“△”和“★”:如果a△b=(a-b)*2,a★b=3a-b/2,那么18△b）★20 对于两个自然数a.b(a大于0）,定义一种新运算“＃”：a＃b=2a+b/a,那么求（2＃4）＃12是多少? 规定一种新运算＊,对于任意有理数a、b,有a＊b=a-b+1,则1＊（2＊3）等于规定一种新运算※,对于任意有理数a、b,有a※b=a-b+1,则1※（2※3）等于多少 (定义新运算)对于两个数A与B,规定A$B=A+(A+1)+(A+2)~+(A+B-1),已知95$X=585,求X. （2*3）*2 老师给学生出了一道题：规定一种新运算“ * ”,对于任意有理数a和b,有a*b=a-b+1,请你根据新运对于两个数a和b,规定a()b=a+(a+1)+(a+2)+.+(a+b-1),已知95（）x=585,求x