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等差数列{an}公差1/2,前100项的和S100=75求a2+a4+a6+.a100的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:35:34
等差数列{an}公差1/2,前100项的和S100=75求a2+a4+a6+.a100的值
等差数列{an}公差1/2,前100项的和S100=75求a2+a4+a6+.a100的值
题目很简单.
公差为1/2
那么有
a2=a1+1/2
a4=a3+1/2
.
a100=a99+1/2
前100项的和可表示为a1+a2+a3+.+a100
=a2-1/2+a2+a4-1/2+a4+.+a100-1/2
=2(a2+a4+a6+a8+.+a100)-50*1/2
=75
因此得出
a2+a4+a6+.a100=100/2=50