从-1,0,1,2,3中选三个（不重复）数字组成二次函数y=ax^2+bx+c的系数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:40:14

从-1,0,1,2,3中选三个（不重复）数字组成二次函数y=ax^2+bx+c的系数
1、开口向上且不过原点的不同抛物线有几条?
2、与x轴正、负半轴均有交点的不同抛物线有几条?
3、与x轴负半轴至少有一个交点的不同抛物线有几条?

1、开口向上a>0,a有3个选择,且不经过原点,c≠0,只有3个选择,b剩下有3个选择共3*3*3=27条
2、x正负半轴都有交点,令y=0,方程ax²+bx+c=0有正负两根,c/a<0,a≠0,当a>0有3种选择,c只有一种选择,b有3种选择；当a<0只有一种选择,c有3种选择,b有3种选择共有3*1*3+1*3*3=18条
3、即方程ax^2+bx+c=0至少有一个负根,只要在2小题中再加上一个根在x负半轴上另一个也在负半轴或者等于0的情况,若另一个根为0,x=0时y=0即c=0.当a>0,-b/(2a)<0 b>0,有3*2六种,若另一个根也小于0,c/a>0,c>0,且要保证b^2-4ac>0,只有2种情况b=3,a=1,c=2(或a=2,c=1),共8种；当a<0,-b/(2a)<0,b<0这种情况不存在,所以共有18+8=26条

从-1、0、1、2四个数中选出三个不同的数作为二次函数：y=ax^2+bx+c的系数组成不同的二次函数,其中使函数从-1、0、1、2四个数中选出三个不同的数作为二次函数：y=ax^2+bx+c的系数组成不同的二次函数,其中使函数有变号从0,1,3,5,7五个数字中取三个不同的数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a b c 1.从-1,0,1,2这四个数中选三个数作为函数f（x）=ax^2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有______ 从-3,-2,-1,0,1,2,3,4这8个数字中任取3个不重复的数字构成二次函数y=ax^2+bx+c,试问：从1～9这九个数字中选3个不同的数作为函数Y＝ax^2+bx+c的系数,这些函数中满足a>b>c的函数的概率是从-1,0,1,2,3这5个数中任选3个不同的数作为二次函数y=ax²+bx+c的系数. 从集合｛-2,-1,0,1,2,3}中,任取三个元素作为二次函数y=ax的平方+bx+c的系数的值,则所得抛物线（即抛从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,能组成经过从集合A={0,1,2,4}中任取3个数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a、b、c,则可构成不同的二次函数的个数从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,使二次函数从数字0,1,2,3,4中任意取出三个不同的数字作为一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数