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如图AB是圆o的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM交于D,∠ABC=2∠A,求证:AD=2CD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:56:41
如图AB是圆o的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM交于D,∠ABC=2∠A,求证:AD=2CD
如图AB是圆o的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM交于D,∠ABC=2∠A,求证:AD=2CD
证明:
∵AB是⊙O的直径
∴∠C=90°
∵∠ABC=2∠A
∴∠ABC=60°,∠A=30°
∵M是劣弧AC的中点
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴BD=2CD,∠A=∠ABD
∴AB=BD
∴AD=2CD