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在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:07:45
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形
AE平行且相等于FC,所以四边形AECF为平行四边形,故有AF平行EC.结论1
AE=CF,AB=CD,∠BAE=∠DCF,故有三角形AEB全等三角形CFD(边角边定理)
所以∠AEB=∠CFD,又知∠AEB=∠EBF,故有∠CFD=∠EBF,所以BE平行FD 结论2
结合结论1、2可证得EGFH是平行四边形