Windows自带计算器是怎样算小数阶乘的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:06:27
Windows自带计算器是怎样算小数阶乘的
人人都说小数没有阶乘,Windows就能算出,它到底是怎么算的,还是微软公司的设计问题?
人人都说小数没有阶乘,Windows就能算出,它到底是怎么算的,还是微软公司的设计问题?
小数的阶乘是广义阶乘,与伽玛函数有关,由公式
a!=a×(a-1)!给出,其中a > 1 .
当a < 1 时,
由公式
a!=Γ(a+1)=aΓ(a) 给出 但必须有a > 0 .
而Γ(a)由含参变量a的积分
Γ(a)=∫0→+∞ x^(a-1)×exp(-x) dx 给出.
而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)=sqr(π),所以有
0.5!=0.5×Γ(0.5)=sqr(π)/2
a!=a×(a-1)!给出,其中a > 1 .
当a < 1 时,
由公式
a!=Γ(a+1)=aΓ(a) 给出 但必须有a > 0 .
而Γ(a)由含参变量a的积分
Γ(a)=∫0→+∞ x^(a-1)×exp(-x) dx 给出.
而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)=sqr(π),所以有
0.5!=0.5×Γ(0.5)=sqr(π)/2
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