搜狗做题网无理数存在性为什么会存在无理数呢
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 22:13:54
无理数存在性
为什么会存在无理数呢
为什么会存在无理数呢
在2400多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的一个弟子西帕斯发现了一个惊人的事实,以一个正方形的边长为长度单位去量这个正方形的对角线,这一对角线的长度竟然不能用有理数来表示.西帕斯的发现,第一次向人们揭示了原来的有理数存在的缺陷,说明并不是任意线段的长度都能用有理数来表示;也说明有理数并没有铺满数轴,在数轴上存在着不能用有理数表示的"孔隙",这一伟大的发现,引起人们对一种新的数的研究,促使人们从依靠直觉,经验而转向重视理性分析和论证,推动了公理几何学与逻辑学的发展,并且孕育了微积分的思想萌芽.这种新的数字是无限不循环小数,被称为无理数.数学家经过长期的坚持不懈的努力,在这一认识的基础上逐步建立了实数的理论,