在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:32:45
在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.
![在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.](/uploads/image/z/15773729-41-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D1%2C%E2%88%A0ACD%3D90%C2%B0%2C%E5%B0%86%E5%AE%83%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E6%8A%98%E8%B5%B7%2C%E4%BD%BFAB%E4%B8%8ECD%E6%88%9060%C2%B0%E8%A7%92%2C%E6%B1%82BD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
AB=AC=1,<CAB=<ACD=90度,(内错角相等),
三角形ABC和ACD都是等腰直角三角形,
BC=√2,
CD=AB=1,
在平面ACD上,作AE//CD,DE//AB,二线相交于E,
CA⊥AB,CA⊥AE,AE∩AB=A,
AC⊥平面ABE,
AC∈平面ACDE
平面ABE⊥平面ACDE,
因AE//CD,故〈EAB就是异面直线CD和AB的成角,为60度,
AE=CD=AB=1,
三角形AEB是正三角形,
作BF⊥AE,则BF⊥平面ACDE,
则AF=(√3/2)AE=√3/2,
FD∈平面ACDE,
BF⊥DF,
三角形BDF是直角三角形,
DF^2=DE^2+EF^2=1+1/4=5/4,
BD^2=BF^2+DF^2,
BD=√(3/4+5/4)=√2,
BD的距离为√2,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/95/9954bed9e04530179fb1472b2900afd7.jpg)
三角形ABC和ACD都是等腰直角三角形,
BC=√2,
CD=AB=1,
在平面ACD上,作AE//CD,DE//AB,二线相交于E,
CA⊥AB,CA⊥AE,AE∩AB=A,
AC⊥平面ABE,
AC∈平面ACDE
平面ABE⊥平面ACDE,
因AE//CD,故〈EAB就是异面直线CD和AB的成角,为60度,
AE=CD=AB=1,
三角形AEB是正三角形,
作BF⊥AE,则BF⊥平面ACDE,
则AF=(√3/2)AE=√3/2,
FD∈平面ACDE,
BF⊥DF,
三角形BDF是直角三角形,
DF^2=DE^2+EF^2=1+1/4=5/4,
BD^2=BF^2+DF^2,
BD=√(3/4+5/4)=√2,
BD的距离为√2,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/95/9954bed9e04530179fb1472b2900afd7.jpg)
如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、
在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,角ACD=90度将他沿对角线AC折起,将AB与CD成60度角求BD的距离[解题过
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长.
在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°
在梯形ABCD中AB//CD中位线EF=7cm对角线AC垂直BD角BDC=30度求对角线AC和BD 的长?
已知四边形ABCD中∠B=∠D=90沿AC将四边形AB-CD折起使B点在平面ACD上的射影F恰在CD边上求证ABD⊥平面
在平行四边形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积?
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已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积