在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:20:37

在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5.
1）求三角形ABC面积
2）设D为AC中点,求内量BD乘以内量AC的值

cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
sin²B+cos²B=1
三角形内角则sinB>0
所以sinB=4/5
sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=7√2/10
a/sinA=b/sinB=c/sinC
b=asinB/sinA=16/(7√2)
所以S=1/2absinC=8/7
同样,c=asinC/sinA=2*根号2/2 /(7根号2/10)=10/7.
向量BD=1/2(向量BC+BA)
向量BD*向量AC=1/2向量BC*AC+1/2向量BA*向量AC
三边和三个角都知道了,只要代入上面计算就行了.

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形A 在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求出三角形在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2倍根号5/5,求三角形三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2 C=π/2,cosB/2=2根号5/5 求三角形面积在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=(2*根号5)/5,求三在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=2根号五除以5,求面积在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si