求极限e^xsinx－x（1＋x）／x^3 x趋近于0 我用泰勒展开了ex和sinx 的三项

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:37:45

求极限e^xsinx－x（1＋x）／x^3 x趋近于0 我用泰勒展开了ex和sinx 的三项
求极限e^xsinx－x（1＋x）／x^3 x趋近于0
我用泰勒展开了ex和sinx 的三项,相乘后就出现x 的4次和5次,怎么处理?
我看别人直接把这两项扔了,为什可以这样做?

x的4次和5次是x的3次方的高阶无穷小,就算不“扔”最终会为零,所以是可以“扔”的!
你这里不能用等价无穷小替换,这样做是不对的!
希望能帮到你,望采纳!
再问：还有一个问题，如果我直接用等价无穷小把sinx 换成 x ，只把ex 开出来可以吗？但是结果就不对了，错在哪里？~
再答：这里不能用等价无穷小替换！！！
再问：为什么？x趋近于0而且也是乘法~
再答：你想一下等价无穷小的应用条件
再问：还是不明白，可否指点一下~
再答：

希望能帮到你，望采纳！

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