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已知正方形ABCD,SA⊥AB,SA垂直AC,AC与BD相较于O求证平面SBC⊥平面SAB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:42:26
已知正方形ABCD,SA⊥AB,SA垂直AC,AC与BD相较于O求证平面SBC⊥平面SAB
已知正方形ABCD,SA⊥AB,SA垂直AC,AC与BD相较于O求证平面SBC⊥平面SAB
证明:正方形ABCD中,有:AB⊥BC
已知SA⊥AB,SA⊥AC,而AB、AC是平面ABCD内的两条相交直线
所以:SA⊥平面ABCD
因为BC在平面ABCD内,所以:SA⊥BC
这就是说BC垂直于平面SAB内的两条相交直线AB和SA
所以:BC⊥平面SAB
又BC在平面SBC内,所以:
平面SBC⊥平面SAB