作业帮 > 综合 > 作业

若a b c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 探索△ABC的形状,并说明理由,要初一看得懂

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 23:59:54
若a b c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 探索△ABC的形状,并说明理由,要初一看得懂
若a b c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 探索△ABC的形状,并说明理由,要初一看得懂
方程两边乘以2,得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
则：a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ca+c^2=0
得：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
即：a=b b=c c=a
也就是：a=b=c 为等边三角形
△ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状 若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形. 若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0 △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状 若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形． 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状． 三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状 已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b2+ab=c2+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．