搜狗做题网高一的数学题 老师 帮帮忙
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:57:05
高一的数学题 老师 帮帮忙
问题：1题的2问 2题2问 3题1、2问
①由向量OM*向量ON=1/5,得 sinA+cosA=1/5
[A+B+C=π,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
cosA=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC]
又 sin²A+cos²A=1,在△ABC中,sinA＞0
则 sinA=4/5,cosA=-3/5
∴ 原式=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)=-15
(分子倍角公式,分母展开)
②f(x)=sin(4x/3+π/6)+1/2,代入,得 sin(2σ+5π/6)=5/13
③f(x)=x*[1/(2^x-1)+1/2]=½x*(2^x+1)/(2^x-1),x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=½(-x)*[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]=½x*(2^x+1)/(2^x-1)=f(x)
故 f(x)为偶函数
证：x＞0时,½x＞0,2^x+1＞0,2^x-1＞0,则 f(x)＞0
x＜0时,-x＞0,f(x)为偶函数,f(x)=f(-x)＞0
∴ f(x)＞0
再问： 原式=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)=13 为什么？
再答： 2cos²A/2-3sinA-1=(2cos²A/2-1)-3sinA=cosA-3sinA 根号2*sin(A+π/4)=根号2*(sinA*cosπ/4+sinπ/4*cosA)=cosA+sinA sinA=4/5，cosA=-3/5
[A+B+C=π,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
cosA=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC]
又 sin²A+cos²A=1,在△ABC中,sinA＞0
则 sinA=4/5,cosA=-3/5
∴ 原式=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)=-15
(分子倍角公式,分母展开)
②f(x)=sin(4x/3+π/6)+1/2,代入,得 sin(2σ+5π/6)=5/13
③f(x)=x*[1/(2^x-1)+1/2]=½x*(2^x+1)/(2^x-1),x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=½(-x)*[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]=½x*(2^x+1)/(2^x-1)=f(x)
故 f(x)为偶函数
证：x＞0时,½x＞0,2^x+1＞0,2^x-1＞0,则 f(x)＞0
x＜0时,-x＞0,f(x)为偶函数,f(x)=f(-x)＞0
∴ f(x)＞0
再问： 原式=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)=13 为什么？
再答： 2cos²A/2-3sinA-1=(2cos²A/2-1)-3sinA=cosA-3sinA 根号2*sin(A+π/4)=根号2*(sinA*cosπ/4+sinπ/4*cosA)=cosA+sinA sinA=4/5，cosA=-3/5