搜狗做题网多元隐函数 2阶求导怎么求啊?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 09:04:07
多元隐函数 2阶求导怎么求啊?
z的3次方-3xyz=a的3次方
a为常数,求Z的二阶混偏
z的3次方-3xyz=a的3次方
a为常数,求Z的二阶混偏
对x求导.把Z看成X的函数.Y看成常数
3z^2*(z对x偏导)-3yz-3xy*(z对x偏导)=0-->解出(z对x偏导)=yx/(z^2+xy)
同上可求得(z对y偏导）=...
再把上式接着对y求偏导
6z*(z对x偏导)*(z对y偏导)+3z^2*(z对x对y二阶偏导)-3z-3y*(z对y偏导)-3x*(z对x偏导)-3xy*(z对x对y二阶偏导)=0
将求得的(z对x偏导),(z对y偏导)代入上式.可得(z对x对y二阶偏导)
3z^2*(z对x偏导)-3yz-3xy*(z对x偏导)=0-->解出(z对x偏导)=yx/(z^2+xy)
同上可求得(z对y偏导）=...
再把上式接着对y求偏导
6z*(z对x偏导)*(z对y偏导)+3z^2*(z对x对y二阶偏导)-3z-3y*(z对y偏导)-3x*(z对x偏导)-3xy*(z对x对y二阶偏导)=0
将求得的(z对x偏导),(z对y偏导)代入上式.可得(z对x对y二阶偏导)