求证,函数f(x)=-2x^2+3x-1在区间（-00,3/4】上是单调递增函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:48:28

用定义证明：
令x1＜x2≤3/4
f(x2)-f(x1) = 【-2x2^2+3x2-1】-【-2x1^2+3x1-1】
= -2(x2^2-x1^2)+3(x2-x1)
= -2(x2+x1)(x2-x1) + 3(x2-x1)
= (x2-x1){3-2(x1+x2)}
∵x1＜x2,∴x2-x1＞0
∵x1＜x2≤3/4,∴x1+x2＜3/4+3/4=3/2,∴3-2(x1+x2)＞3-2*3/2=0
∴f(x2)-f(x1)= (x2-x1){3-2(x1+x2)}＞0
∴f(x2) ＞f(x1)
∴f(x)=-2x^2+3x-1在区间（-∞,3/4】上单调递增

已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知函数f(x)=3x-2x^2+1的单调递增区间是函数f(x)=x2-1/x2+2x-3的单调递增区间是? 函数f(x)=x^2-2x-3的单调递增区间是函数f(x)=根号下-x^2+3x-2的单调递增区间是函数f(x)=x^2+1/4x的单调递增区间是? 函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是求证：函数f(x)=-2x²+3在区间(-∞,0]上是单调增函数已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围?