定义域关于原点对称的非零常数函数f(x)=c(c不等于0）是偶函数.请详细说明.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:32:19

1.定义域关于原点对称指x的范围是[-a,a],(-a,a),或说(-a,-b)并(b,a)之类的区间.即函数f(x)自变量x的取值范围（定义域）关于原点对称.
2.常数函数就是指f(x)=c.一般我们用C来表示常数项.非零就是指c不是·等于0.也就是说f(x)不是恒等于0.
3.如果函数满足f(x)=f(-x),我们说它是偶函数.但是有一个条件是它的定义域关于y轴对称.因为偶函数图像关于y轴对称,如果定义域本身不对称,函数图象不可能对称.
题设的函数观察图像,定义域关于y轴对称,图像关于y轴对称,所以是偶函数.
注：但这里要注意的是当c为0时也是偶函数.

定义域关于原点对称的非零常数函数f（x）=c（c≠0）是偶函数还是偶函数或奇函数一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零）的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零曲线C的方程是F(x,y)=0,则C关于原点的对称方程是什么?请具体说明谢谢! 设f(x)是一个定义域关于原点对称的函数,则F1(x)=f(x)+f（-x）为偶函数,F2(x)=f(x)-（-x）为奇函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此推测,对任意的非零实数abcmnp, 为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f（-x)为偶函数,f(x)-f（-x)为奇若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数书本上说:存在既是奇函数又是偶函数的函数,即f(0)=0且定义域关于原点对称. 定义域关于原点对称是函数为奇函数（偶函数）的什么条件? 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性证明已知函数f(x)的定义域关于原点对称设函数f(x)的定义域关于原点对称,把它写成一个奇函数与偶函数之和