AD为△ABC的中线.E为AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证：CF=2AF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 07:13:51

过D做DG∥BF交AC于G
∵AD是△ABC的中线,即D是BC的中点
∴CG=FG=1/2CF(平行线等分线段到定理）
∵E为AD的中点,DG∥BF
∴AF=FG(平行线等分线段到定理)
∴CF=2AF
再问：要利用相似
再答：过D做DG∥BF交AC于G ∴∠CDG=∠CBF ∠CGD=∠CFB ∴△CDG∽△CBF ∴CG/CF=CD/BC ∵AD是△ABC的中线,即D是BC的中点 ∴CD=1/2BC即CD/BC=1/2 ∴CG/CF=1/2 ∴CG/(CF-CG)=1/(2-1) CG/FG=1，即CG=FG=1/2CF 同理DG∥BF △AEF∽△ADG ∴AF/AG=AE/AD ∵E为AD的中点即AE=DE=1/2AD AF/AD=1/2 ∴AF/AG=1/2 ∴AF/(AG-AF)=1/(2-1) AF/FG=1 ∴AF=FG ∴AF=1/2CF 即CF=2AF

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF，没有图麻烦将就 AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线.求证：AF 如图,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF/AF=m/n,取CF的中点D,连接AD并延长交BC于E.求证（1 已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证：FC=2AF 在三角形ABC中,P是中线AD的中点,连结BP并延长AC于E、F为BE的中点,求证AF平行DE 如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE 如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF＝三分之一AC,试说明EF=四分之一BE 已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF 如图，AD是△ABC的中线，F是AC上一点．且CF=2AF，连接BF交AD于点E．求证：BE=3EF．图自己划在三角形ABC中,AC=BC,F为AB上一点,BF=2AF,D为CF的中点,连接AD并延长交BC与E.求证：B 轴对称证明题已知AD为△ABC的中线,BE交AC于E.交AD于F,AE=AF,求证：AC=BF基本思路即可