作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 23:00:19
如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.

如图,在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F是AD的中点,EC平分∠ACB交AB于点E.求证:CE⊥CF.
已知CD=AC,F为AD的中点 CF为三角形AFC和AFD的公共边
则三角形AFC和AFD全等
则角ACF=DCF=1/2ACD
又CE平分角ACB
则角ACE=BCE=1/2ACB
直线BCD
角ACD+ACB=180
1/2ACD+1/2ACB=90
角ACF+ACE=90
则:角FCE=90
可证明:CE⊥CF