搜狗做题网定积分与求导的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 04:28:47
定积分与求导的问题
f(x)=x∫（上x2下1） e^t2 dt+∫(上4下1)e^√t dt
f'(x)=∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*2x
∴f'(1)=2e
再问： f'(x)=∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*2x ∴f'(1)=2e 能详细点吗？
再答： f(x)=x∫（上x2下1） e^t2 dt+∫(上4下1)e^√t dt 加号右边是常数，直接没了 （x∫（上x2下1） e^t2 dt)'=x'∫（上x2下1） e^t2 dt+x*(∫（上x2下1） e^t2 dt)' =∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*(x^2)' =∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*2x
f'(x)=∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*2x
∴f'(1)=2e
再问： f'(x)=∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*2x ∴f'(1)=2e 能详细点吗？
再答： f(x)=x∫（上x2下1） e^t2 dt+∫(上4下1)e^√t dt 加号右边是常数，直接没了 （x∫（上x2下1） e^t2 dt)'=x'∫（上x2下1） e^t2 dt+x*(∫（上x2下1） e^t2 dt)' =∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*(x^2)' =∫（上x2下1） e^t2 dt+x*e^x4*2x