9道因式分解的题目.（1）ax的平方-a的平方x+bx的平方-2abx+a的平方b-b的平方x+ab的平方（2）（a+b

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:33:27

9道因式分解的题目.
（1）ax的平方-a的平方x+bx的平方-2abx+a的平方b-b的平方x+ab的平方
（2）（a+b-2ab）(a+b-2)+(1-ab)的平方令a+b=x ,ab=y
（3）（1+y）的平方-2x的平方（1+y的平方）+x的四次方（1-y）的平方
（4）x的四次方-6x的平方-7x-6
（5）x的四次方+x的立方-2x的平方-4x-4
（6）（m的平方+7m-12）（m的平方+7m+4）-13的平方
（7）（x的平方-1）（x的平方+8x+15）+15
（8）（1-a的平方）（1-b的平方）-4ab
（9）求x的平方-y的平方-29=0整数解
急………………
全部做完的再给50悬赏金

(1）ax²-a²x+bx²-2abx+a²b-b²x+ab²
=(a+b)x²-(a²+2ab+b²)x+a²b+ab²
=(a+b)[x²-(a+b)x+ab]
=(a+b)(x-a)(x-b)
（2）（a+b-2ab）(a+b-2)+(1-ab)² 令a+b=x ,ab=y
原式=(x-2y)(x-2)+(1-y)²
=x²-2x-2xy+4y+y²-2y+1
=x²-2x-2xy+2y+y²+1
=(x-y)²-2(x-y)+1
=(x-y-1)²
=(a+b-ab-1)²
=(a-1)²(b-1)²
（3）（1+y）²-2x²（1+y²）+x⁴（1-y）²
=（1-y）²x⁴-2（1+y²）x²+(1+y）²
=[(1-y)²x²-(1+y)²](x²-1)
=(x-xy+1+y)(x-xy-1-y)(x+1)(x-1)
（4）x⁴-6x²-7x-6
=x⁴-3x³+3x³-9x²+3x²-7x-6
=x³(x-3)+3x²(x-3)+(3x+2)(x-3)
=(x-3)(x³+3x²+3x+2)
=(x-3)[x²(x+2)+(x+2)(x+1)]
=(x-3)(x+2)(x²+x+1)
（5）x⁴+x³-2x²-4x-4
设f(x)=x⁴+x³-2x²-4x-4
f(1)=-8,f(2)=4,f(3)=74
（6）（m²+7m-12）（m²+7m+4）-13²
设a=m²+7m
原式=a²-8a-217,用求根公式分解,怀疑数据有问题
（7）（x²-1）（x²+8x+15）+15
=x⁴+8x³+15x²-x²-8x-15+15
=x⁴+8x³+14x²-8x
=x(x³+8x²+14x-8)
=x(x³+8x²+16x-2x-8)
=x[x(x+4)²-2(x+4)]
=x(x+4)(x²+4x-2)
=x(x+4)(x+2+√6)(x+2-√6)
（8）（1-a²）（1-b²）-4ab
=1-a²-b²+a²b²-4ab
=(ab-1)²-(a+b)²
=(ab-1+a+b)(ab-1-a-b)
（9）求x的平方-y的平方-29=0整数解
x²-y²=29
(x+y)(x-y)=1×29=(-1)×(-29)
得到4个方程组
①x+y=29,x-y=1
x=15,y=14
②x+y=1,x-y=29
x=15,y=-14
③x+y=-29,x-y=-1
x=-15,y=-14
④x+y=-1,x-1=-29
x=-15,y=14

解关于x的方程(a的平方+b平方)x等于a的平方-b的平方+2abx（a不等于正负b）解方程；abx的平方-（a的平方+b的平方）x+ab=0（ab不等于0） abx的平方-（a的平方+b的平方）x+ab=0（ab不等于0）已知关于x的多项式ax的平方-abx+b与bx的平方+abx+2a的和是一个单项式,则有因式分解：a的平方-2ab+b的平方-9 因式分解2ab-b的平方-a的平方+9 a的平方b的平方-2ab+1 因式分解（a平方+b平方）的平方-4a的平方b的平方（因式分解, x的平方+A的平方-BX-AB+2AX 2(a的平方+b的平方)(a+b)的平方-(a的平方-b的平方)的平方因式分解因式分解 4a平方b平方-（a平方+b平方）的平方因式分解：a的平方+3ab+2b的平方