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在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:12:55
在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（　　）
A.
1
3
在平行四边形ABCD中，点F是BC的中点，AF与BD交于点E，则△ABE与四边形EFCD的面积之比（　　）
设S△BEF=a，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△ADE∽△FBE，
∵点F是BC的中点，
∴BF=
1
2BC=
1
2AD，
∴
AE
EF＝
AD
BF=2，
∴S△ABE=2a，
S△ADE
S△FBE＝(
AD
BF)2，
即
S△ADE
a=4，
∴S△ADE=4a，
∴S△BCD=S△ABD=2a+4a=6a，
∴S四边形CDEF=S△BCD-S△BEF=6a-a=5a，
∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为：2a：5a=2：5．
故选C．
在四边形abcd中e f分别是ad bc的中点,af与be交于点gce与df交于点h 求 四边形egfh是平行四边形 平行四边形ABCD的面积为60,E、F分别是AB、BC的中点,AF分别与ED、BD交于G、H,求四边形BHGE的面积. 如图所示,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,则四边形EGFH是 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形 已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H. 平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证：四边形EGFH是平行四 如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH 在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形 平行四边形abcd的面积是60,E,F分别为ab,bc的中点,af分别与ed,bd交与g,h,四边形bhge的面积 如图,在平行四边形abcd中,对角线交于点o,e是bc上一点,ae交bd于点f,若点f是bo的中点,△bef与∠adf面 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H, 如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平