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如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E为BC的中点,ED⊥AB于点F,且AB=DE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:31:03
如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E为BC的中点,ED⊥AB于点F,且AB=DE
(1)求∠BCD的度数
(2)若BD=8cm,求AE的长
如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E为BC的中点,ED⊥AB于点F,且AB=DE
(1)易知△DBE∽△BFE,△BFE∽△BCA
∴△DBE∽△BCA
又DE=AB
故△DBE≌△BCA
则BD=BC
∴∠BCD=45°
(2)同理得BE=AC
则AC=CE=BC/2=4cm
∴AE=4√2cm