设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换

矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 线性代数设A与B是两个n阶对称行列式,证明：当且仅当A与B可交换时,AB是对称的.课本上先证明了A与B可交换时,AB是对 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! 设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵