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已知:如图AB∥CD,请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系,并证明你所得的结论.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:54:24
已知:如图AB∥CD,请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系,并证明你所得的结论.
已知:如图AB∥CD,请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系,并证明你所得的结论.
通过观察得到∠E、∠B、∠D是:∠D=∠B+∠E.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠D=∠AFE(两直线平行,同位角相等),
又∠AFE=∠B+∠E(三角形的外角定理),
∴∠D=∠B+∠E.