设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c\b=c\a+b=b\a,那么 A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 23:51:49

设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c\b=c\a+b=b\a,那么 A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c\b=c\a+b=b\a,那么
A.3b=2c
B.3a=2b
C.2b=c
D.2a=b

$设a,b,c是三个互不相同的正数,如果a-c\b=c\a+b=b\a,那么 A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c$

答：
a、b、c是互不相等的正数
(a-c)/b=c/(a+b)=b/a=k>0
所以：
a-c=kb
c=k(a+b)
b=ka
所以：
a-k(a+ka)=k*ka
a-ka-k*ka=k*ka
(2k^2+k-1)a=0
因为：a是正数
所以：2k^2+k-1=0
所以：(2k-1)(k+1)=0
因为：k>0
所以：2k-1=0
所以：k=1/2
所以：
b=a/2,a=2b
a-c=b/2=a/4,c=3a/4=6b/4=3b/2：3a=4c,3b=2c
所以：选择A
再问：请问2k^2+k-1=0是怎么得到(2k-1)(k+1)=0的？ O(∩_∩)O谢谢
再答：十字相乘法分解 2k -1 * k 1 2k-k=k 2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)

设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知a.b.c是三个正数,证明：a^2*b^2*c^2>=a^b+c*b^a+c*c^a+b (a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o 设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 如果a、b、c是勾股数,那么(ab)/(a+b+c)=(a+b-c)/2 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的如果a:b=2:3,b:c=4:5,那么a:b:c= 如果a:b=2:3,b:c=4:5,那么a:b:c=?